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240652 算数や数学で必要な思考は、整理(秩序化)することや試行錯誤すること@
 
冨田 17/02/16 PM00
算数・数学が苦手な生徒を見ていると、与えられた数字や式を公式or計算規則に則って計算することが数学であるかのように思っているようだ。個別に限らず、多くの生徒がそう考えているのではなかろうか。その数式脳を生み出したのが、まず計算手法から始まる検定教科書であるが、本来、どのような頭の使い方をすべきか? 図(絵)を描くことが突破口なのは間違いないが、どういう頭の使い方をして描くのが効果的か?
⇒算数や数学に必要な頭の使い方は、整理(整序)する、秩序化するという思考、そのための試行錯誤ではないか。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
算数は「図」で考えればグングン伸びる!(アビット進学指導会学院長橋本和彦著 大和出版)

著者は、「わける」「そろえる」「ひろげる」という考え方が図で考えることに繋がると言う。

将棋で次の一手を考える時に、どのように手を読むのか?ある一流のプロ棋士はこう語っている。
「私の頭の中に3通りの手を基点にした『3本の木』がイメージされる。その木について、まず幹を読み、次に枝葉を読む。それがシックリこなかったら、他の木について同じように読んでみる」
一流の棋士でさえ、最初から最善の一手がハッキリ見えていて、その順番で手を進めているのではなく、「3本の木」をイメージして、その3通りそれぞれに対して手を読んでいる。次の一手を決めるために、頭の中で様々な試行錯誤をしているということ。

多くの父兄は「余計な回り道をせずに、直線的に筋道を立てて理論的に解くのが算数だ」と思い込んでいるが、本当に身につけなければならないのは、難問でもわかりやすい形に分解・整理して、試行錯誤ができる力である。
棋士が「3本の木」をイメージして試行錯誤するのと同様に、問題を分解・整理して図で考え、試行錯誤しながら正解に近づく「考え方の道筋」を見つけること。その際に有効なのが、「わける」「そろえる」「ひろげる」という3つの考え方。

これは、誰しも無意識のうちにやっていることで、例えば、小銭の山の合計金額を計算する時にやっている思考である。
(イ)最初に、金種ごとに「わける」ことで、どの金種があるのかハッキリさせる。
(ロ)小銭を金種ごとに5枚ずつor10枚ずつ「そろえる」ことで、それぞれ何枚ずつあるのかわかりやすくする。
(ハ)最後に式を立てて計算する。
このように、「わける」→「そろえる」という手順で数えていくと、きちんとまとまって整理されるし、モレも重なりもなく全てのお金を数えることができる。

Aへ続く
 
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240653 算数や数学で必要な思考は、整理(秩序化)することや試行錯誤することA 冨田 17/02/16 PM08

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