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みんなの気づき!
240653 算数や数学で必要な思考は、整理(秩序化)することや試行錯誤することA
 
冨田 17/02/16 PM08
@のつづき

文章題には様々な「数の関係」が出てくるが、一つ一つの関係を「わける」ことで、どんな関係や条件があるのかをハッキリさせる。これが算数の問題を考えるときに最初にする「わける」という考え方。
条件や関係を整理するためには「図で考える」「そろえる」。
「そろえる」ことで、和や差、割合や比などの関係、式を立てるために必要な条件が整理されてゆく。例えば、そろえて書けば差が一目瞭然となる。差に注目することで、条件や数の関係をハッキリと掴むことができる。あとは式を立てるだけ。

一例として「2つの整数がある。大きな整数と小さな整数の和は20、差が6の時、2つの数はいくらか?」という問題では、次のように、線分図を「そろえる」ように書くことによって、数の関係(この場合は「差」)がハッキリする。
|-------------大--------------|            
|_______|________| 
|------小-----|------6-------|
                大+小=合計20
|_______|        合計20−大小の差6=小さな数の2倍
|------小-----|        14÷2=小さな数


お子さんに教える時に一番大切なこと。それは、いきなり「わける」「そろえる」「ひろげる」という方法を子どもに押しつけてはいけない、ということです。まずはお子さんに「図を書く習慣」を身につけさせる。これに尽きます。
難しい問題、わからない問題だから図に書くというのではなく、自分で解ける問題から図に書いて考えさせるようにさせてほしいのです。こうすることで、少しずつ図を書く習慣が身につくだけでなく、意味がわからないままに数字のやり取りだけで解いていた問題が、実はある「考え方の道筋」に沿って解いていたということがわかるようになります。そして、自分で解ける問題を「図で考える」ことで、それらの「考え方の道筋」が頭の中で徐々に整理されてゆくのです。「図で考える」ことの「小さな成功体験」を積ませてあげるのです。

次の段階に行く前に、大切なこと。それは、決して焦らないということ。
図が書けるようになると、すぐに「わける」「そろえる」「ひろげる」という考え方を教えたくなるが、少しだけ辛抱が必要。その辛抱とは、子供が「試行錯誤」をする習慣をつけることです。
多くの保護者が、算数は理論が一貫していてその理屈通りにストレートに解けるものだと誤解しているが、問題が解けるのも試行錯誤の結果にすぎない。
算数で「文章題や応用問題が苦手だ」と言っている子供のほとんどは、この試行錯誤をすることなく、複雑な問題をストレートに解こうしているものです。
「試行錯誤」こそが、算数の力を伸ばす勉強の本丸であり、「試行錯誤」したことを認めてあげてほしいのです。そうすれば、子供は自信をもって「試行錯誤」できますし、そのことがやがて「本当の実力」に結びついてゆくのです。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
とりわけ、中学数学では解法パターンに当てはめることが多くなり、中学生の多くが整理(秩序化)するとか試行錯誤するという思考を失って、公式やパターンに頼って安直に解こうとしているのではないか。だから文章題や応用問題が苦手なのではないだろうか。
 
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240655 中学入試で合格をしても、類塾に通いたい! 小川博 17/02/17 PM00

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